Jestem wielkim fanem pomagania uczniom w korzystaniu ze STRATEGII w podejściu do matematyki, zamiast bezmyślnego podążania za krokami algorytmu. Osobiście rzadko przestrzegam kolejności operacji podczas upraszczania wyrażenia matematycznego. Posiadanie wyczucia liczb oznacza, że patrzysz na zadanie matematyczne i POMYŚLASZ o nim oraz znajdujesz sposoby na bardziej wydajne rozdzielenie i przegrupowanie, kiedy jest to możliwe. Jednak nigdy nie robiłem tego z ułamkami.

Rozkładające się liczby

19 + 23

Standardowy algorytm wymaga przenoszenia.

Dodawanie 19 i 23 za pomocą standardowego algorytmu jest zdecydowanie wolniejsze. kiedy widzę ten problem, chcę dodać jeden i odjąć jeden.

20 + 22

Byłem w stanie ŁATWO dokonać tej transformacji w mojej głowie. Wynikowe wyrażenie jest znacznie łatwiejsze do dodania niż pierwsze wyrażenie.

A co z ułamkami?

Ale co z patrzeniem na ułamki w ten sposób. Widziałem ten tweet autorstwa Jennifer Bay-Williams z przykładem, jak student dodał ułamki mieszane. Doznałem objawienia: Jak to się stało, że nigdy nie pomyślałem o zrobieniu tego? To prawie tak, jakbym potrzebował pozwolenia, aby przemyśleć, jak podchodzę do ułamków.

Najpierw myślenie

Wyzwaniem związanym z nauczaniem uczniów tylko standardowego algorytmu… i wzdryganiem się z oceną, jeśli nie zrobią tego dokładnie tak, jak im pokazaliśmy… jest to, że uczniowie nie są proszeni o myślenie. Proszą, aby PAMIĘTAĆ.

[Tweet]Pierwszym podejściem do problemu matematycznego powinno być POMYŚLENIE o nim. Nie konkuruje z kalkulatorem. [/ćwierkać]

Dodawanie 3 i 4 piątych do 5 i 3 piątych. Zmień kolejność na 3 i 5 plus ułamki. Przepisz 3 piąte i jedną piątą plus dwie piąte. Pogrupuj cztery piąte plus jedną piątą, aby utworzyć całość 1. Wynik to 9 i dwie piąte

Ułamki są częścią całości. Jak uzyskać całość?

Korzystając z własności przemienności, mogę oddzielnie uporządkować ułamki i liczby całkowite. MYŚLĄC o ułamkach, mogę zadać sobie pytanie: „Jak zrobić całość?” To pomaga mi myśleć o koncepcji ułamków, a nie tylko krokach.

Czasami standardowy algorytm jest szybszy, a czasami nie. Uczniowie powinni zatrzymać się i POMYŚLEć o problemach matematycznych, zanim zagłębią się w algorytm. Pomaganie im w bardziej elastycznym posługiwaniu się liczbami i stosowaniu strategii w razie potrzeby pomoże im być bardziej pewnymi siebie i biegłymi w matematyce.

P5: Co zauważyłeś w pracy tego studenta? Jakie pomysły dotyczące nauczania przychodzą Ci do głowy? #ElemMathChat pic.twitter.com/x3fyTJi5w3

— Jennifer BayWilliams (@JBayWilliams) 4 listopada 2022 r

Chwytliwa tablica matematyczna

Do stworzenia przykładowych problemów matematycznych użyłem Graspable Math Whiteboard.

  • 10 sposobów wykorzystania EdTech do podniesienia poziomu nauki

  • Płaca nauczyciela jest głupia

  • Farkle będzie uczyć uczniów strategii

    Farkle będzie uczyć uczniów strategii

  • Czy sztuczna inteligencja sprawi, że szkoła stanie się przestarzała?

Rozłóż frakcje

Zamiast zagłębiać się w kroki dodawania ułamków, niech uczniowie przyjrzą się, jak mogą rozbić ułamki, aby ułatwić podejście do problemu matematycznego. Niech uczniowie rozkładają ułamki jako inny sposób myślenia o liczbach.